Contoh Soal Statistika dan Probabilitas

UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP TAHUN 2010/ 2011
Fakultas	: T e k n i k	Hari,Tanggal	:
Mata Uji	: Statistika dan Probabilitas	Jam ke	:
Jur/Progdi	: Teknik Sipil	W a k t u	:  90 menit
Semester	: II (Dua)	Penguji	: Team
Sifat	: Buku Tertutup

Petunjuk: Pilihlah dari soal A, B, dan C, masing-masing 1 soal untuk dikerjakan !

SOAL A

1.      Hasil uji CBR yang dilakukan di laboratorium didapatkan data sebagai berikut :

No	Nilai CBR (%)	Frekwensi
1 2 3 4 5	3 – 9 10 – 16 17 – 23 24 -  30 31 - 37	6 3 8 10 3

1. Hitunglah nilai median, nilai modus dan nilai mean(dengan 3 cara) !.
2. Hitunglah rata-rata simpangan  dan simpangan baku (dengan metode penyandian dan terkaan nilai tengah)!
3. 50 % dan 80 % data terletak pada rentang berapa?

BOBOT 35%

2. Hasil uji geser langsung didapatkan nilai sudut gesek dalam tanah ( φ ^o) sbb :

12, 17, 20, 14, 12, 20, 25, 26, 30, 29, 17, 25, 19, 30, 10, 17, 25, 23, 20, 25, 23, 28, 20, 28,16, 12, 23, 30, 12, 15.

a.    Buatlah data tersebut dalam bentuk distribusi frekwensi !

b.    Hitunglah rata-rata simpangan  dan simpangan baku (dengan metode penyandian) data berkelompok tersebut!

c.    Hitunglah nilai median, nilai  modus dan nilai mean (dengan 3 cara) !

d.    50% data terletak pada rentang berapa?

         BOBOT 35%.

SOAL B

1.      Sebuah Kontraktor membuat 4 buah jembatan (1, 2, 3 dan 4) yang diselesaikan dalam waktu yang sama. Umur rencana jembatan 1 dan 3 adalah 10 tahun, sedangkan umur rencana jembatan 2 dan 4 adalah 15 tahun. Jembatan dipastikan runtuh setelah melewati umur rencananya. Dalam umur rencana, masing-masing jembatan mempunyai dua ketidakpastian yang sama, yaitu: tidak runtuh (A) dan runtuh (B). Hitunglah:

a.       Probabilitas hanya satu jembatan runtuh pada tahun ke 10

b.      Probabilitas dua jembatan runtuh pada tahun ke 10

c.       Probabilitas tiga jembatan runtuh pada tahun ke 15

d.      Probabilitas semua jembatan runtuh pada tahun ke 15

BOBOT 35%.

2.      Survei terhadap 500 orang yang menggunakan angkutan umum dalam aktivitas keseharian di Jakarta menghasilkan data sebagai berikut:

Jenis moda transportasi	Jumlah pengguna
Bus KRL Taksi Bus dan KRL Bus dan Taksi KRL dan Taksi	334 309 240 170 138 117

Hitung probabilitas responden yang menggunakan moda transportasi:

a) semua moda transportasi

b) hanya KRL

c) KRL tetapi bukan Bus

d) Bus tetapi bukan Taksi

BOBOT 35%.

SOAL C

1.      Harapan menyala  dari lampu lalu lintas terdistribusi secara normal, dengan mean 1500 jam dan deviasi standard 75 jam.

a.       Berapakah probabilitas bahwa sebuah lampu akan bertahan antara 1450 dan 1500 jam?

b.      Berapakah persentase lampu yang bertahan lebih dari 1500 jam?

(bobot 30%)

2.      a) Sekelompok data diketahui terdistribusi normal dengan mean 40 dan standar deviasi 6.

    Tentukan nilai dari x dimana 45% data terletak di sebelah kirinya !

b) Nilai tengah angka pada nilai ujian akhir Mata Kuliah Statistik adalah 72 dan simpangan baku

    9. Apabila 10% nilai teratas mendapatkan nilai A, berapakah angka minimum seorang

    mahasiswa agar mendapat nilai A ?

(bobot 30%)